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5．關于x的不等式2x≤2x+1-$\frac{1}{2}$解集是{x|x≥-1}．

分析 換元法結合指數函數的單調性可得．

解答 解：令2x=t，則原不等式可化為t≤2t-$\frac{1}{2}$，
解得t$≥\frac{1}{2}$，即2x≥$\frac{1}{2}$=2-1，
由指數函數y=2x單調遞增可得x≥-1
故答案為：{x|x≥-1}

點評 本題考查指數不等式的解集，涉及指數函數的單調性，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，BC=3．AC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{6}$，∠BAC$＞\frac{π}{2}$，AE，AF是∠BAC的三等分角平分線，分別交BC于點E，F(xiàn)．
（1）求角C的大小；
（2）求線段EF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數h（x）=x2-mx，g（x）=lnx．
（Ⅰ）設f（t）=m${∫}_{\frac{π}{2}}^{t}$（sinx+cosx）dx且f（2016π）=2，若函數h（x）與g（x）在x=x0處的切線平行，求這兩切線間的距離；
（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（4，3），P是雙曲線x2-y2=2右支上一點，F(xiàn)為雙曲線的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�
A．$2\sqrt{5}-3$B．$3\sqrt{5}-2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}+2$D．$2\sqrt{5}+\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設數列{an}的前n項和為Sn，且 Sn=n2-4n+4，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回到原價，若這兩天此股票股價的平均每天下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（　　）
A．1-2x=$\frac{9}{10}$B．1-2x=$\frac{10}{11}$C．（1-x）2=$\frac{9}{10}$D．（1-x）2=$\frac{10}{11}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若y=f（x）與y=g（x）是[a，b]上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x=a，x=b所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．$f_a^b（f（x）-g（x））dx$B．$f_a^b（g（x）-f（x））dx$C．$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$D．$|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為2，焦距為4，過右焦點F1作垂直于x軸的直線l，該雙曲線的漸近線與直線l2所圍成的三角形的面積記為S，則S的值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4$\sqrt{3}$

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