20．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且 Sn=n2-4n+4，求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 由數(shù)列的前n項和直接求出首項，當n≥2時，由an=Sn-Sn-1求得通項公式，驗證首項后得答案．

解答 解：由Sn=n2-4n+4．
當n=1時，a1=S1=1；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-4n+4-[（n-1）2-4（n-1）+4]=2n-5．
∵a1=1不適合上式，
∴${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{1，}&{n=1}\\{2n-5，}&{n≥2}\end{array}}\right.$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，關鍵是對首項的驗證，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標系中，點P（3，1，5）關于yOz平面對稱的點的坐標為（　　）
A．（-3，1，5）B．（-3，-1，5）C．（3，-1，-5）D．（-3，1，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．（1+tan12°）（1-tan147°）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知{an}是各項項都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-an2=1
（Ⅰ）證明{Sn2}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn2xn-1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=ex+x-3的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．關于x的不等式2x≤2x+1-$\frac{1}{2}$解集是{x|x≥-1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知正△ABC的邊長為2，E、F、G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a為常數(shù)且a∈R）．
（1）當a=1時求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x＞1時，若$\frac{1}{2}$x2+lnx+b＜$\frac{2}{3}$x3恒成立，求實常數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．過拋物線y2=4x的焦點F作圓C：x2+y2-8x+m=0的切線，切點為M、N，且|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求實數(shù)m的值：
（2）若m＞12，直線l經(jīng)過點F，與拋物線交于點A、B，是否存在直線l，使AB為直徑的圓與圓C外切，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明則由．

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