6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，sin（2α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（α-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{2}$]
=cos2（α-$\frac{π}{3}$）
=2cos2（α-$\frac{π}{3}$）-1=2×$（\frac{1}{3}）^{2}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故答案為：-$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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（1）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間．

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18．已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0）．若￢q是￢p的充分而不必要條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知直線l過A（1，1）和點(diǎn)B（0，$\frac{1}{3}$）
（1）求直線l的方程
（2）求l關(guān)于直線x+y-2=0對(duì)稱的直線方程．

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