7．已知直線l：mx+y+3m-$\sqrt{3}$=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點，若AB=2$\sqrt{3}$，則實數(shù)m的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用弦長公式，求出圓心到直線的距離，利用點到直線的距離公式建立方程，即可求出實數(shù)m的值．

解答 解：由題意，|AB|=2$\sqrt{3}$，
∴圓心到直線的距離d=3，
∴$\frac{|3m-\sqrt{3}|}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=3，
∴m=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知某算法的程序框圖如圖所示．
（1）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（5，y），求y的值；
（2）程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若p：a∈R且-1＜a＜1，q：關(guān)于x的一元二次方程：x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一個根小于零，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M是AB的中點，BC=CA=CC1，則C1M與面BCC1B1所成的角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{30}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）═ax2+bx+1，a，b∈R．
（I）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，2），求a、b的值；
（Ⅱ）已知f（1）=0，當(dāng)a＞1時，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球 面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=$\sqrt{2}$，則球O的表面積是4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．若∠C=30°，a=$\sqrt{2}$c，則∠B等于（　�。�
A．45°B．105°C．15°或105°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A={x|2x＞1}，B={x|y=log2（x+1）}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|x≥1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

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