在邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到正方形中心的距離小于1的概率為
π
4
π
4
．
分析：根據(jù)題意，分析可得所有到正方形中心的距離小于1的點(diǎn)均在以O(shè)圓心的單位圓內(nèi)，分別求出正方形與圓的面積，由幾何概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：如圖，正方形ABCD的邊長為2，其中心為O，
所有到正方形中心O的距離小于1的點(diǎn)均在以O(shè)為圓心，半徑為1的單位圓內(nèi)，
故所求概率為該圓與該正方形的面積之比，
易得S正方形=2×2=4，
S圓=π×12=π，
故其概率為
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，關(guān)鍵是審清題意，明確符合條件的點(diǎn)的區(qū)域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在邊長為2的正方形內(nèi)有一個(gè)“蝴蝶結(jié)”狀不規(guī)則圖形X，為了估計(jì)X的面積，在正方形中隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn)，若n個(gè)點(diǎn)中有m點(diǎn)落入X中，則X面積的估計(jì)值為
 
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