角α的終邊上有一點P(cos10°,-sin10°),且α∈(0°,360°),則α=
 
考點:任意角的三角函數(shù)的定義
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)條件判斷P位于第四象限,根據(jù)正切函數(shù)的定義結(jié)合正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可.
解答: 解:∵角α的終邊上有一點P(cos10°,-sin10°),
∴cos10°>0,-sin10°<0,
即點P位于第四象限,∵α∈(0°,360°),
∴α∈(270°,360°),
∴tanα=
-sin10°
cos10°
=-tan10°=tan(360°-10°)=tan350°,
故α=350°,
故答案為:350°
點評:本題主要考查三角函數(shù)的角的求解,根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=xsinx的圖象( 。
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點對稱
D、關(guān)于x=
π
2
對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C的對邊.若b=2,A=
π
4
,cos
C
2
=
5
5

(1)求sinB,sinC的值;
(2)求a的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=(  )
A、2(1-
1
n
B、2(1-
1
n+1
C、2(1+
1
n+1
D、2(1+
1
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(x+y)=
1
3
,cos(x-y)=
2
3
,且0<x<
π
2
,
π
3
<y<
π
2

(1)求cos2x;
(2)求tanx•tany.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前3項和等于首項的3倍,則該等比數(shù)列的公比為( 。
A、1B、-2
C、2或-1D、-2或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的模型波動(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價9千元后,7月份第一次出現(xiàn)最低價格,最低為5千元,根據(jù)以上條件可確定4月份的價格為(  )
A、6
B、6+
2
C、7
D、7+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a3•a4•a6•a7=81,則a1•a9的值( 。
A、.9B、3C、±3D、±9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù),例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù),下列命題:
①函數(shù)f(x)=|x|(x∈R)是單函數(shù);
②指數(shù)函數(shù)f(x)=lgx(x∈(0,+∞))是單函數(shù);
③若x∈D且y=cosx是單函數(shù),則D=(0,π);
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù);
⑤若f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2).
其中的真命題是
 
(寫出所有真命題的編號)

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