20．平面直角坐標(biāo)系中，把下面的直線或曲線的方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程．
（1）2x-3y=5；
（2）x2+y2=1．

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：（1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入2x-3y=5可得：2ρcosθ-3ρsinθ=5；

（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入x2+y2=1可得：ρ2=1，即ρ=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

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10．若函數(shù)f（x）=x2|x-a|在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍a≤0或a≥3．

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11．設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為d，若|FB|≥$\sqrt{3}$d，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$]B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，3]D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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8．如圖，設(shè)點(diǎn)D到定直線AB的距離DE=a（a＞0），過(guò)點(diǎn)D與直線AB相切的動(dòng)圓圓心為C．
（1）試判定動(dòng)點(diǎn)C的軌跡，
（2）已知過(guò)點(diǎn)D的直線l交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{DP}•\overrightarrow{DQ}$的最大值等于-4，求a的值．

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15．10個(gè)人排成前后兩排，每排5人，則不同排法的種數(shù)是${A}_{10}^{10}$．

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5．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-1+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)的最大值；
（2）把f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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12．滿足條件|z-2i|+|z+1|=$\sqrt{5}$的點(diǎn)的軌跡是線段．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若x≥0時(shí)有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一定點(diǎn)，直線MP、MQ的傾斜角之和為π，且分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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