解不等式：|a-2|＜|4-a2|．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：可考慮平方法，再由平方差公式，因式分解化簡成一次因式的乘積，再由二次不等式的解法即可得到．
解答： 解：由于|a-2|＜|4-a2|，
則（a-2）2＜（4-a2）2，
即有（a-2+4-a2）（a-2-4+a2）＜0，
即有（a-2）2（a+1）（a+3）＞0，
即（a+1）（a+3）＞0，且a≠2，
則a＞-1且a≠2或a＜-3．
則不等式的解集為{a|a＞-1且a≠2或a＜-3}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，注意運用平方法，再由因式分解轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數(shù)，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），求證：
a2
x2
+
b2
y2
+
c2
z2
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+3x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+6在區(qū)間（-∞，-1]上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上遞增的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=
|x|
x2
C、f（x）=x3+x
D、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m+1），向量
b
=（m，2），且
a
≠
b
，若（
a
-
b
）⊥
a
．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ） 求向量
a
、
b
的夾角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①對?x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）；
②當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．
（1）求f（16）的值；
（2）證明：對?m∈Z，有f（2m）=0；
（3）是否存在整數(shù)n，是的f（2n+1）=9？若存在，求出相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+3）=x2-2x+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=21.2，b=（
1
2
）-0.5，c=2log52，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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