在平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=______．
一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，比原來多了2部分，
三條直線最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
四條直線最多可以把平面分成11部分，原來多了4部分，
…，
n條時比原來多了n部分．
則n條最多可以把平面分成：an=1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
=
n2+n+2
2
．
故答案為：
n2+n+2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若都是正實數(shù)，且.求證：與中至少有一個成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（1）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行；
（2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動一個盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動盤子最少（　　）次．
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進(jìn)一個男孩，否則站進(jìn)一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止．這樣的活動最多可以進(jìn)行（　�。�
A．2次B．3次C．4次D．5次

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h21
=
1
CA2
+
1
CB2
；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

因為對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)（大前提），而y=log2x是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log2x是減函數(shù)（結(jié)論）”．上面推理是（　�。�
A．大前提錯，導(dǎo)致結(jié)論錯
B．小前提錯，導(dǎo)致結(jié)論錯
C．推理形式錯，導(dǎo)致結(jié)論錯
D．大前提和小前提都錯，導(dǎo)致結(jié)論錯

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案