Question

7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬元）與產(chǎn)品銷售額y（萬元）之間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用支出x（萬元）	2	4	5	6	8
產(chǎn)品銷售額y（萬元）	30	40	60	50	70

求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+17.5，若投入12萬元的廣告費(fèi)用，估計(jì)銷售額為（　�。�

• A． 82.5萬元
• B． 90萬元
• C． 95.5萬元
• D． 100.5萬元

Answer 1

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出x，y的平均數(shù)，即得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，只有了一個(gè)變量，解方程得到結(jié)果．再將x=12代入，可得銷售額的預(yù)報(bào)值．

解答 解：由題中表格數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=50，
∴$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=17.5=50-5b，
解得：b=6.5，
∴$\widehat{y}$=6.5x+17.5，
當(dāng)x=12時(shí)，$\widehat{y}$=6.5×12+17.5=95.5萬元，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)，考查線性回歸方程系數(shù)的求法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題運(yùn)算量不大，是這一部分的簡(jiǎn)單題目