9．已知x2-mx+1＞0對0≤x≤$\frac{1}{2}$恒成立，求m的取值范圍．

分析 當(dāng)x=0時，不等式恒成立；m＜x+$\frac{1}{x}$在（0，$\frac{1}{2}$]恒成立，運用單調(diào)性可得右邊函數(shù)的最小值，可得m的范圍．

解答 解：x2-mx+1＞0對0≤x≤$\frac{1}{2}$恒成立，
當(dāng)x=0時，1＞0恒成立；
當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{2}$）時，m＜x+$\frac{1}{x}$在（0，$\frac{1}{2}$]恒成立，
y=x+$\frac{1}{x}$在（0，$\frac{1}{2}$]遞減，可得最小值$\frac{5}{2}$，
則m＜$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查二次不等式恒成立問題的解法，考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．某校甲、乙兩個研究性學(xué)習(xí)小組各選1名代表匯報本組的研究成果，已知甲組有A1，A2，A3三名成員，乙組有B1，B2，B3三名成員，求A1被選中的概率．

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20．已知在△ABC中，AB=1，AC=2，BC=$\sqrt{7}$，D為CB上一點，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，點E為AC的中點，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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17．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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4．有一個正方體木塊，其六個面均涂有油漆，現(xiàn)將這個正方體木塊切割成大小相等的27個小正方體木塊．
（1）若從這些小正方體中連續(xù)不放回地抽選4個小正方體，求至少有兩個小正方體涂有油漆的概率；
（2）若從這些小正方體中隨機抽選2個，記X為小正方體涂有油漆的面的總數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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14．設(shè)方程x2+kx+2=0的兩實根為p，q，若（$\frac{p}{q}$）2+（$\frac{q}{p}$）2≤7成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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1．奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（1）=1．

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18．設(shè)y=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，則（　�。�
A．f（m-1）＜0B．f（m-1）＞0
C．f（m-1）=0D．f（m-1）與0大小關(guān)系不確定

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19．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的兩個交點為A、B．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）求弦AB的長．

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