若關于x的不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不為空集，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：利用絕對值不等式的幾何意義，求解即可．
解答： 解：由絕對值|x-1|+|x-m|的幾何意義：數(shù)軸上的點到1與m的距離之和：|m-1|，
∵不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不為空集，
∴|m-1|＜3，解得m∈（-2，4）．
故答案為：（-2，4）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖四棱錐S-ABCD中，底面是邊長為2厘米的正方形，側(cè)棱長都是2厘米．
（1）畫出該棱錐的三視圖，并標明尺寸；
（2）求該棱錐中二面角A-SB-C的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2-2x+2m，當x∈[-1，+∞）時，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為正實數(shù)，且xy=x+y+3，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
1
7
 ，  cos(α-β)=
13
14
，則tanβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α+β）=
1
4
，cos（α-β）=
3
4
，則tanα•tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），則3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　�。�
A、
1
18
B、-
1
18
C、
17
18
D、-
17
18

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