已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=lg
1-x
x+2
}，在區(qū)間（-3，3）上任取一實(shí)數(shù)x，則x∈A∩B的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
12
考點(diǎn)：幾何概型,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集，求出在區(qū)間（-3，3）上任取一實(shí)數(shù)x，x∈A∩B的概率即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=lg
1-x
x+2
，得：
1-x
x+2
＞0，即（x-1）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
∴A∩B=（-1，1），
則在區(qū)間（-3，3）上任取一實(shí)數(shù)x，x∈A∩B的概率為
1
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
．則陰影區(qū)域的面積為（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、無法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，且a4a6=4a72，則a3=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若關(guān)于x的方程x2-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一實(shí)根為n，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是實(shí)數(shù)2a與
-4a
x+2
的等差中項(xiàng)，函數(shù)f（x）=ln（1+x）-g（x）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）證明不等式
1
3
+
1
5
+…+
1
2n+1
＜ln
n+1
對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-16≤0}，B={x|C5x≤5}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為]（　　）
A、4個(gè)B、6個(gè)C、2個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程是
x=t-1
y=2t+2
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
），點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，PA是圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則線段PA的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)左右兩側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案