△ABC為鈍角三角形的充分不必要條件是（　�。�
（1）(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)＜0       （2）(
AB
•
AC
)(
BA
•
BC
)＜0
（3）(
BA
•
BC
)(
CA
•
CB
)＜0       （4）(
AB
•
AC
)(
BA
•
BC
)(
CA
•
CB
)＜0
A、（1）（4）
B、（2）（4）
C、（3）（4）
D、（1）（2）（3）
分析：(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)＜0，所以∠A或∠C為鈍角能得到△ABC為鈍角三角形，從而是充分條件，但是當(dāng)△ABC為鈍角三角形且角B為鈍角時得不到(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)＜0成立，故不充分，從而（1）對．同樣（2）（3）對，得到答案．
解答：解：△ABC為鈍角三角形時三角必有一鈍角
∵(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)＜0，所以∠A或∠C為鈍角能得到△ABC為鈍角三角形，從而是充分條件，但是當(dāng)△ABC為鈍角三角形且角B為鈍角時得不到(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)＜0成立，故不充分，從而（1）對．
同理可得（2）（3）對．
故選D．
點評：本題主要考查向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為
鈍角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，給出下列命題：
①若
.
a
.
.
b
＞0，則△ABC為鈍角三角形
②若
.
a
.
.
b
=0，則△ABC為直角三角形
③若
.
a
.
.
b
=
.
b
.
.
c
，則△ABC為等腰三角形
④若
.
c
．（
.
a
+
.
b
+
.
c
）=0，則△ABC為正三角形；其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列說法不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�

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