甲公司響應國家開發(fā)西部的號召,對西部地區(qū)乙企業(yè)進行扶持性技術改造.乙企業(yè)經(jīng)營現(xiàn)狀是:每月收入為45萬元,但因設備老化,從下月開始需要支付設備維修費.第一個月為3萬元,以后逐月遞增2萬元.甲公司決定投資400萬元扶持改造乙企業(yè),據(jù)測算,改造后乙企業(yè)第一個月收入為15萬元,在以后的4個月中,每月收入都比上個月增加50%,而后各月收入都穩(wěn)定在第5個月的水平上.若設備改造時間忽略不計,那么從下個月開始至少經(jīng)過多少個月,改造后的乙企業(yè)的累計總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益?

解析：設乙企業(yè)仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)到第個月所帶來的總收益為An，在技術改造后生產(chǎn)到第n個月所帶來的總收益為Bn（萬元），

An=45n-[3+5+…+(2n+1)]=45n-(n2+2n)=43n-n2.

當n=4時,

Bn=-400=32[()n-1]-400=16[2()n-27]＜0.

顯然，在前4個月，對企業(yè)的技改投資未能收回，當n5時，Bn=+16()4(n-5)-400=81n-594.

此時,Bn-An=(81n-594)-(43n-n2)=n2+38n-594.

令n2+38n-594＞0,即(n+19)2＞955.

n+19N*,312=961,即n+1931. n=12，即至少經(jīng)過12個月改造后的乙企業(yè)累計總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x）以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（Ⅱ）設f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

沿海地區(qū)甲公司響應國家開發(fā)西部的號召，對西部地區(qū)乙企業(yè)進行扶持技術改造，乙企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)狀是：每月收入為45萬元，但因設備老化，從下個月開始需支付設備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元．甲公司決定投資400萬元扶持改造乙企業(yè)，據(jù)測算，改造后乙企業(yè)第一個月收入為16萬元，在以后的4個月中，每月收入都比上個月增長50％，而后各月收入都穩(wěn)定在第5個月水平上，若設備改造時間可忽略不計，那么從下個月開始至少經(jīng)過多少個月，改造后的乙企業(yè)的累計總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益？

設乙企業(yè)按現(xiàn)狀生產(chǎn)至第n月所帶來的總收益為An(萬元)，技術改造后生產(chǎn)至第n月所帶來的總收益為Bn(萬元)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：福建省清流一中2007－2008學年12月月考高三數(shù)學試卷 題型：044

為了響應國家開發(fā)西部的號召，沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬元，從下個月開始對西部地區(qū)B企業(yè)進行扶持性技術改造．B企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)狀是：①每月收入為45萬元；②因設備老化，從下個月開始需支付設備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元．據(jù)預測，經(jīng)更新設備等技術改造后，B企業(yè)第一個月的收入應為16萬元，在以后的3個月中，每月的收入都將比上個月增長50％，而后各月的收入都會穩(wěn)定在第4個月的水平上，假設改造時間和其它費用忽略不計．

(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去，從下個月開始，最多可維持多少個月使得其每月的收入不少于當月需要支付的設備維修費？

(Ⅱ)從下個月開始至少經(jīng)過多少個月，改造后的B企業(yè)的累計凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的累計凈收入？(注：凈收入＝收入－投資或設備維修費．)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高三下學期期初考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)， ，當甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．

   （1）當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風險，至少要投入多少萬元宣傳費？

   （2）若甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司應投入多少宣傳費？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案