1．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若D（0，0，0）、A（4，0，0）、B（4，2，0）、A1（4，0，3），則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為（　�。�
A．9B．$\sqrt{29}$C．5D．$2\sqrt{6}$

分析 由題意，求出C1坐標(biāo)，然后利用距離公式求解即可．

解答 解：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，
D（0，0，0）、A（4，0，0）、B（4，2，0）、A1（4，0，3），
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，C1（0，2，3）．
則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為：$\sqrt{（0-4）^{2}+（2-0）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間兩點(diǎn)間的距離的求法，求出所求距離的端點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．

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19．“2＜x＜3”是“x＜3”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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20．焦點(diǎn)為F（2，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x．．

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9．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象作以下哪個(gè)平移得到函數(shù)y=3sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$B．向左平移$\frac{π}{6}$C．向右平移$\frac{π}{3}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，直線x+y+2=0與橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以$\frac{\sqrt{6}}{2}$b為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率與標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)N（3，0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{\;}OB$=t$\overrightarrow{OM}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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6．學(xué)校擬進(jìn)行一次活動(dòng)，對(duì)此，新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示
支持保留不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了25人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人年齡在20歲以上的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過0.6的概率．

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13．復(fù)數(shù)z=2x+（x2-1）i，其中x∈R．
（1）若z是實(shí)數(shù)，求x的值；
（2）求證：|z|的最小值是1．

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10．投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣反面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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11．?dāng)?shù)列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N+）B．an=$\frac{n}{2n-1}$（n∈N+）C．an=$\frac{n}{2n+3}$（n∈N+）D．an=$\frac{n}{2n-3}$（n∈N+）

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