Question

10．投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣反面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是6”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（　�。�

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，“事件A，B中至少有一件發(fā)生”與“事件A、B一個都不發(fā)生”互為對立事件，由古典概型的計算方法，可得P（A）、P（B），進而可得P（$\overline{A}$•$\overline{B}$），由對立事件的概率計算，可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，“事件A，B中至少有一件發(fā)生”與“事件A、B一個都不發(fā)生”互為對立事件，
由古典概型的計算方法，可得P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{6}$，
則P（$\overline{A}$•$\overline{B}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{6}$）=$\frac{5}{12}$，
則“事件A，B中至少有一件發(fā)生”的概率為1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$．
故選C．

點評 本題考查相互獨立事件的概率的乘法公式，注意分析題意，首先明確事件之間的相互關(guān)系（互斥、對立等）．