若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]時(shí)f(x)＝1－x2.函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(　　)．

A．7 B．8?，

C．9 D．10

 

A

【解析】由f(x＋1)＝－f(x)，可得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期為2，求h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點(diǎn)，即求f(x)＝g(x)在區(qū)間[－5,4]上圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．畫(huà)出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，如圖，由圖可知兩圖象在[－5,4]之間有7個(gè)交點(diǎn)，所以所求函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn)，選A.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；

(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長(zhǎng)．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A. B.

C．(－∞，2] D．(－∞，2)

 

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已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

 

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某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為(12－x)2萬(wàn)件．

(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值Q(a)．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，則(　　)．

A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y

C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y

 

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 (　　)．

A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2

 

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，則數(shù)列{an}的公比q的值為 (　　)．

A．－2或1 B．－1或 2 C．－2 D．1

 

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