4．函數(shù)y=e${\;}^{-{x}^{2}+2x}$（0≤x＜3）的值域是（　�。�
A．（0，1]B．（e-3，e]C．[e-3，1]D．[1，e]

分析 先求出0≤x＜3時-x2+2x的取值范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性求出值域．

解答 解：∵y=e${\;}^{-{x}^{2}+2x}$=e${\;}^{-（x-1）^{2}+1}$（0≤x＜3），
當0≤x＜3時，-3＜-（x-1）2+1≤1，
∴e-3＜e${\;}^{-（x-1）^{2}+1}$≤e1，
即e-3＜y≤e；
∴函數(shù)y的值域是（e-3，e]．
故選：B．

點評 本題考查了求復合函數(shù)的值域問題，解題時應考查復合函數(shù)的單調性，從而求出函數(shù)的值域，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行，則實數(shù)x的值是（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知A+B=$\frac{π}{3}$，則tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB-$\sqrt{3}$的值等于（　�。�
A．-2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．0D．1-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中點，E是CD的中點，點F在PB上，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）若∠BAC=60°，求點P到平面BCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設點F為橢圓$C：\frac{x^2}{4m}+\frac{y^2}{3m}=1（m＞0）$的左焦點，直線y=x被橢圓C截得弦長為$\frac{{4\sqrt{42}}}{7}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）圓$P：{（x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}）^2}+{（y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}）^2}={r^2}（r＞0）$與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB上任意一點，直線FM交橢圓C于P，Q兩點AB為圓P的直徑，且直線FM的斜率大于1，求|PF|•|QF|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y=f（x）對于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}）$滿足f'（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式中成立的是（　　）
A．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＞\sqrt{2}f（-\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．一個高為1的正三棱錐的底面正三角形的邊長為6，則此三棱錐的側面積為18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是3和5等差中項，則b1b17=（　�。�
A．25B．16C．9D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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