Question

為了得到函數(shù)y=sin（3x+

π

4

）的圖象，可以由函數(shù)y=sinx的圖象（　　）

• A、先向右平移

  π

  4

  個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍
• B、先向左平移

  π

  12

  個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍
• C、先將其橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  3

  倍，再向左平移

  π

  4

  個(gè)單位
• D、先將其橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  3

  倍，再向左平移

  π

  12

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：把函數(shù)y=sinx的圖象先將其橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

1

3

倍，可得函數(shù)y=sin（3x）的圖象，
再把所得圖象再向左平移

π

12

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[3（x+

π

12

）]=sin（3x+

π

4

）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．