【題目】在平面直角坐標系中，設拋物線的焦點是雙曲線的右焦點，拋物線的準線與軸的交點為，若拋物線上存在一點，且，則直線的方程為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)雙曲線得出其右焦點坐標，可知拋物線的焦點坐標，從而得到拋物線的方程和準線方程，進而可求得K的坐標，設A（x0，y0），過A點向準線作垂線AB，則B（﹣4，y0），根據(jù)|AK||AF|及AF＝AB＝x0﹣（﹣4）＝x0+4，可求得A點坐標，則直線的方程可求

∵雙曲線，其右焦點坐標為（4，0）．

∴拋物線C：y2＝16x，準線為x＝﹣4，

∴K（﹣4，0）

設A（x0，y0），過A點向準線作垂線AB，則B（﹣4，y0）

∵，AF＝AB＝x0﹣（﹣4）＝x0+4，

∴由BK2＝AK2﹣AB2得BK2＝AB2，從而y02＝（x0+4）2，即16x0＝（x0+4）2，

解得x0＝4．即，則直線的斜率為±1，則直線的方程為

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，在長方體中，，（），、分別是和的中點，且平面.

（1）求的值；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；

（1）寫出函數(shù)的最小正周期；

（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖；

（3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)、，定義，其中、為非負整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線的兩支為(如圖)，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上。

（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；

（2）設P(-1，-1)在上，Q、R在上。求頂點Q、R的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設的圖像與y軸交點的縱坐標為1，在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮小原來的（縱坐標不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角α＝45°，

(1)在－720°～0°范圍內(nèi)找出所有與角α終邊相同的角β；

(2)設集合，判斷兩集合的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

0

π

2π

x

0

4

-4

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點向左平行移動θ（）個單位長度，得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求θ的最小值.

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