4．如圖，已知正四棱臺(tái)上、下底面邊長(zhǎng)分別為4和8，側(cè)棱長(zhǎng)為8，求它的側(cè)面積．

分析 正棱臺(tái)的側(cè)面積公式S棱臺(tái)側(cè)=$\frac{1}{2}$（C1+C2）h'，其中C1、C2分別是上下底的周長(zhǎng)，h'是棱臺(tái)的斜高．由此在側(cè)面等腰梯形中，計(jì)算出棱臺(tái)的斜高的長(zhǎng)度，再結(jié)合公式可求出此棱臺(tái)的側(cè)面積．

解答 解：作出一個(gè)側(cè)面等腰梯形的高，也是棱臺(tái)的斜高，
則由等腰梯形的性質(zhì)，可得斜高h(yuǎn)'=$\sqrt{{8}^{2}-{（\frac{8-4}{2}）}^{2}}$=$2\sqrt{15}$，

再用棱臺(tái)側(cè)面積公式，得棱臺(tái)的側(cè)面積為S側(cè)=$\frac{1}{2}$（4+8）×2$\sqrt{15}$×4=48$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出正三棱臺(tái)棱臺(tái)上下底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)，求三棱臺(tái)的側(cè)面積，著重考查了正棱臺(tái)的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x＜0}\\{kx-1，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{17}{4}$）=（　　）
A．0B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若0＜a＜b，求證：（a2+b2）（a-b）＞（a2-b2）（a+b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2且a1，a3+$\frac{1}{2}$，a4成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）定義：$\frac{n}{{{P_1}+{P_2}+…+{P_n}}}$為n個(gè)正數(shù)P1，P2，P3，…，Pn（ n∈N*）的“均倒數(shù)”，
（ⅰ）若數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{{2{a_n}-1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
（ⅱ）試比較$\frac{1}{b_1}$+$\frac{2}{b_2}$+…+$\frac{n}{b_n}$與2的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)面積是底面積的2倍，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD．AD⊥CD，CD=2AB=2AD=4，側(cè)面PAD為正三角形，AB⊥PA．
（1）求點(diǎn)D到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，PB=4PM，PB與平面ABCD成30°的角．求證：
（1）CM∥平面PAD；
（2）平面PAB⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過拋物線y+2x2=0的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．則xAxB=-$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={（x，y）|logax+logay＞0}，B={（x，y）|y+x＜a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍是（　�。�
A．∅B．a＞0，a≠1C．0＜a≤2，a≠1D．1＜a≤2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案