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下列函數中是偶函數且在（0，+∞）上單調遞減的是（　　）
A、y=|x|
B、y=2-x
C、y=ln|x|
D、y=x-2
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：本題根據函數奇偶性定義，判斷函數的是否為偶函數，再根據函數單調性判斷函數是否為減函數，得到本題結論．
解答： 解：選項A，
y=|x|是偶函數，
當x＞0時，y=x在在（0，+∞）上單調遞增，不合題意；
選項B，
y=2-x，記f（x）=2-x，則f（-x）=2x，f（-x）=-2-x，
∵2x≠-2-x，
∴f（-x）≠f（-x）．
f（x）不是奇函數，不合題意；
選項C，
y=ln|x|是偶函數，
當x＞0時，y=lnx在在（0，+∞）上單調遞增，不合題意；
選項D，
y=x-2是偶函數，
x-2=
1
x2
，y=x-2在在（0，+∞）上單調遞減，符合題意．
故選D．
點評：本題考查了奇偶性與單調性，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在[a，b]上的函數f（x）=x3-3x2+1的值域為[-3，1]，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數解析式是（　�。�
A、y=-sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（2x+
3π
4
）
C、y=cos
x
2
D、y=sin（
x
2
+
3π
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）＜0，試判斷 函數f（x）的單調性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0對一切x∈R恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=
3
2
，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，則a=（　�。�
A、
2
或
1
4
B、2或
1
2
C、4
D、4或
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=a，a2=b，an+1+an-1=an（n≥2），則a92等于（　�。�
A、aB、bC、b-aD、a-b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：（lg5）2+lg2lg5+lg2+（
27
8
） 
2
3
.
(-4)2
；
（2）已知a 
1
2
+a -
1
2
=3，求a2+a-2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=f （x）的圖象經過點（0，-1），且頂點坐標為（1，-2），這個函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0的交點坐標為
 
．

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