在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知m＝，n＝，且滿足|m＋n|＝.

(1)求角A的大�。�

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．


解析：(1)由|m＋n|＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，

即1＋1＋2＝3，

∴cos A＝.∵0<A<π，∴A＝.

(2)∵||＋||＝||，∴sin B＋sin C＝sin A，

∴sin B＋sin＝×，

即sin B＋cos B＝，∴sin＝.

∵0<B<，∴<B＋<，

∴B＋＝或，故B＝或.

當B＝時，C＝；

當B＝時，C＝.

故△ABC是直角三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線 (t為參數(shù))的傾斜角為________．

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已知a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共線，向量c＝2e1－9e2，那么是否存在這樣的實數(shù)λ，μ，使d＝λa＋μb與c共線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，則a⊥b的充要條件是(　　)

A．x＝－                B．x＝－1

C．x＝5                  D．x＝0

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△ABC中，∠A＝120°，·＝－1，則||的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面上有四個互異的點A，B，C，D，滿足＝0，則三角形ABC是(　　)

A．直角三角形              B．等腰三角形

C．等腰直角三角形          D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點A(1,1)，M是圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且＝2，求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

 

第一列

第二列

第三列

第一行

2

3

5

第二行

8

6

14

第三行

11

9

13

則a4的值為(　　)

A．18       B．15       C．12       D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(　　)

A．12         B．18         C．24         D．42

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