9．若定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，求不等式f（2x+1）＜f（-4x+3）的解．

分析 根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上對稱性相同，可得函數(shù)在[-2，2]上單調(diào)遞增，進而將不等式f（2x+1）＜f（-4x+3）化為：-2≤2x+1＜-4x+3≤2，解得答案．

解答 解：若定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，
則函數(shù)在[0，2]上也單調(diào)遞增，
即函數(shù)在[-2，2]上單調(diào)遞增，
若f（2x+1）＜f（-4x+3），
則-2≤2x+1＜-4x+3≤2，
解得：x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)在對稱區(qū)間上對稱性相同，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)命題p：?x＞2，x2＞2x，則￢p為（　�。�
A．?x≤2，x2＜2xB．?x＞2，x2＜2xC．?x≤2，x2≤2xD．?x＞2，x2≤2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=5，a5=9，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，Sn=2n+1-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn（n∈N*），Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M．
（1）若M=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若M{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）滿足：當x≥6時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；當x＜6時，f（x）=f（x+1），則f（$\frac{5}{2}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{64}$B．$\frac{\sqrt{3}}{64}$C．$\frac{\sqrt{2}}{128}$D．$\frac{\sqrt{3}}{128}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知loga18=m，loga24=n，用含m，n的式子把loga1.5表示出來．

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1．證明：a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某容器中盛滿10kg的純酒精，倒出2kg后再補上同質(zhì)量的水，混合后再倒出2kg，再補上同質(zhì)量的水，倒出n次后容器中純酒精的質(zhì)量為（　�。�
A．8×$（\frac{4}{5}）^{n-1}$kgB．8×$（\frac{4}{5}）^{n}$kgC．8×$（\frac{4}{5}）^{n+1}$kgD．8×$（\frac{1}{5}）^{n-1}$kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．不等式log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x+1）＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$2的解集為{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$}．

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