已知空間四形OABC的各邊和對角線的長均為1，則OA與平面ABC所成角的余弦值的大小是
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：綜合題,空間角
分析：由題意可得多面體OABC為正四面體，設(shè)點O在平面ABC內(nèi)的射影為D，則D是等邊△ABC的中心，∠OAD為OA與平面ABC所成角，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得多面體OABC為正四面體，
設(shè)點O在平面ABC內(nèi)的射影為D，則D是等邊△ABC的中心，∠OAD為OA與平面ABC所成角．
∵正四面體的棱長為1，∴AD=
3
3
．
Rt△AOD中，cos∠OAD=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查直線和平面所成的角的定義和求法，找出直線和平面所成的角，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）當(dāng)a=4，b=2時，求h（x）的極大值點；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點做x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不重合的直線a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，則a∥b；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，則a∥α；
④若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α．
上面命題中正確的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜0，則函數(shù)y=1+4x+
1
x
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
的最大值為M，最小值為N，那么M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=|AC|，頂點A、B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，頂點C為橢圓的左焦點，線段AB過橢圓的右焦點F且垂直于長軸，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（m+1）x+m-4=0有實根，且一個大于2，一個小于2，則m取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3+3x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實數(shù)b=（　�。�
A、
3
2
B、
9
4
C、3
D、5

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