若x＜0，則函數(shù)y=1+4x+
1
x
的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用均值定理求解．
解答： 解：∵x＜0，
∴y=1+4x+
1
x
=1-（-4x+
1
-x
）≤1-2
(-4x)•
1
-x
=1-4=-3．
當(dāng)且僅當(dāng)-4x=
1
-x
即x=-
1
2
時取等號，
∴函數(shù)y=1+4x+
1
x
的取值范圍為（-∞，-3]．
故答案為：（-∞，-3]．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=ax3lnx+bx3+c在x=1處取得極值4+c．
（1）求a，b的值；
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．

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3
，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是
 
．

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．

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．

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．

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A、α內(nèi)的所有直線都與直線a異面
B、α內(nèi)可能存在與a平行的直線
C、α內(nèi)的直線都與a相交
D、直線a與平面α沒有公共點(diǎn)

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