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7、設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）可能（　�。�
分析：先根據函數f（x）的圖象判斷單調性，從而得到導函數的正負情況，最后可得答案．
解答：解：原函數的單調性是：當x＜0時，增；當x＞0時，單調性變化依次為增、減、增
故當x＜0時，f′（x）＞0；當x＞0時，f′（x）的符號變化依次為+、-、+．
故選D．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數，當x∈[-1，0）時，f(x)=
a
x
-x2（a為實數）．
（1）若f(
1
2
)=-2，求a的值；
（2）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（3）當a＞2時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K.
取函數f（x）=2-|x|．當K=
1
2
時，函數fK（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數：fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
1
f(x)
，f(x)＞K
，取函數f（x）=a11（a＞1）．當K=
1
a
時，函數f（x）值域是（　�。�
A、[0，
1
a
]∪[1，a）
B、（0，
1
a
]∪[1，a]
C、（0，1]∪[
1
a
，a）
D、（0，
1
a
]∪[1，a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）設函數f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f(
3
2
)=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數，是否存在這樣的實數a，使得不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]都成立？若存在，試求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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