【題目】微信是當前主要的社交應用之一,有著幾億用戶,覆蓋范圍廣,及時快捷,作為移動支付的重要形式,微信支付成為人們支付的重要方式和手段。某公司為了解人們對“微信支付”認可度,對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否喜歡微信支付”的問卷調查,根據(jù)調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組號

分組

喜歡微信支付的人數(shù)

喜歡微信支付的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

(1)補全頻率分布直方圖,并求, 的值;

(2)在第四、五、六組“喜歡微信支付”的人中,用分層抽樣的方法抽取人參加“微信支付日鼓勵金活動,求第四、五、六組應分別抽取的人數(shù);

(3)在(2)中抽取的人中隨機選派人做采訪嘉賓,求所選派的人沒有第四組人的概率.

【答案】(1) ,,;(2);(3) .

【解析】試題分析:(1)由頻率表中第四組數(shù)據(jù)可知,第四組總人數(shù)為,再結合頻率分布直方圖,

即可求解的值;

(2)因為第四、五、六組“喜歡微信支付”的人數(shù)共有人,由分層抽樣原理可知,第四、五、六組分別取的人數(shù);

(3)設第四組4人為: ,第五組2人為:,第六組1人為:,

列出從7人中隨機抽取2名所有可能的結果,利用古典概型及其概率的概率的計算公式,即

可求解概率

試題解析:

1)畫圖,由頻率表中第四組數(shù)據(jù)可知,第四組總人數(shù)為,再結合頻率分布直方圖

可知

所以

第二組的頻率為,所以

(2)因為第四、五、六組“喜歡微信支付”的人數(shù)共有105人,由分層抽樣原理可知,第四、五、六組分別取的人數(shù)為4人,2人,1人.

(3)設第四組4人為: ,第五組2人為:,第六組1人為:.

則從7人中隨機抽取2名所有可能的結果為:

, , , , , , , ,

, , , , , 共21種;

其中恰好沒有第四組人的所有可能結果為:,共3種;

所以所抽取的2人中恰好沒有第四組人的概率為.

練習冊系列答案
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1

2

3

4

20

30

50

60

(1)求關于的線性回歸方程,并預測答題正確率是的強化訓練次數(shù)(保留整數(shù));

(2)若用)表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”(保留整數(shù)),若“強化均值”的標準差在區(qū)間內,則強化訓練有效,請問這個班的強化訓練是否有效?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

, ,樣本數(shù)據(jù), ,…, 的標準差為

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已知在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的方程為,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程為

(1)求直線的直角坐標方程;

(2)設Mxy)為橢圓C上任意一點,求|x+y﹣1|的最大值.

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