2．如果x∈R，那么函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$D．-1

分析 化簡函數(shù)f（x），利用x∈R時，sinx∈[-1，1]，即可求出函數(shù)f（x）的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
=1-sin2x+sinx
=-${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{5}{4}$，
當(dāng)x∈R時，sinx∈[-1，1]，
所以sinx=-1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-1．
故選：D．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的值域應(yīng)用問題，解題時應(yīng)將函數(shù)變?yōu)殛P(guān)于sinx的二次函數(shù)，利用配方法，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．直角△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，AC=2．若D為AC中點，且sin∠ABD=$\frac{1}{3}$，則BC=$\sqrt{2}$；若D為AC上靠近點C的三等分點，則∠ABD的最大值為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過圓x2+y2=4上一點P（1，-$\sqrt{3}$）的切線方程為x-$\sqrt{3}$y-4=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，4），$\overrightarrow c$=（2，x），滿足條件（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=30，則x=（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于$-\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等比數(shù)列{an}滿足anan+1=4n，則其公比為（　�。�
A．±4B．4C．±2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥0}，則A∩B={x|0≤x≤3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若純虛數(shù)z滿足（1+2i）z=a+$\frac{6}{1+i}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．3C．6D．-9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案