17．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，4），$\overrightarrow c$=（2，x），滿足條件（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=30，則x=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式結(jié)合向量數(shù)量積的關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，4），$\overrightarrow c$=（2，x），
∴2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=2（1，1）+（1，4）=（3，6），
∵（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=30，
∴2×3+6x=30，
則6x=24，
則x=4，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$．
（1）求an；
（2）證明：$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$＜$\frac{7}{4}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．以3i-$\sqrt{2}$的虛部為實(shí)部，以3i2+$\sqrt{2}$i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（　�。�
A．3-3iB．3+iC．-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iD．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．求函數(shù)f（x）=-x2+4x-6，x∈[0，5]的值域（　�。�
A．[-6，-2]B．[-11，-2]C．[-11，-6]D．[-11，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如果x∈R，那么函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（實(shí)驗(yàn)班題）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜π．
（1）求sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)；
（Ⅲ）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.75萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：D1E⊥底面ABCD；
（2）若平面BCC1B1與平面BED1的夾角為$\frac{π}{3}$，求線段D1E的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案