Question

（2014•葫蘆島二模）已知函數(shù)f（x）=2x﹣+cosx，設(shè)x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）

A.f′（x0）＜0 B.f′（x0）=0

C.f′（x0）＞0 D.f′（x0）的符號無法確定

Answer 1

B

【解析】

試題分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的定義求解．

【解析】
∵函數(shù)f（x）=2x﹣+cosx，設(shè)x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），

∴f（x）是二次函數(shù)，對稱軸是x=，拋物線開口向下，

∵x1，x0，x2成等差數(shù)列，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，

∴x0=，∴f′（x0）=0．

故選：B．