【題目】有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒子里有個(gè)紅球,乙盒子里有個(gè)紅球和個(gè)黑球,現(xiàn)從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球放入甲盒子后,再?gòu)募缀凶永镫S機(jī)取一球,記取到的紅球個(gè)數(shù)為個(gè),則隨著的增加,下列說(shuō)法正確的是( )
A.增加,增加B.增加,減小
C.減小,增加D.減小,減小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線存在斜率為-1的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)求的單調(diào)區(qū)間;
(III)設(shè)函數(shù),求證:當(dāng)時(shí), 在上存在極小值.
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【題目】如圖,將斜邊長(zhǎng)為的等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角,為中點(diǎn).
(1)求二面角的余弦值;
(2)為線段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí),求三棱錐外接球的體積.
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【題目】魚卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來(lái)游客的贊賞.小張從事魚卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚卷,客戶正月所需要的魚卷都會(huì)在上一年農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)小張把去年年底采購(gòu)魚卷的數(shù)量x(單位:箱)在的客戶稱為“熟客”,并把他們?nèi)ツ瓴少?gòu)的數(shù)量制成下表:
采購(gòu)數(shù)x |
| ||||
客戶數(shù) | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)采購(gòu)數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);
(2)若去年年底“熟客”們采購(gòu)的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的,估算小張去年年底總的銷售量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);
(3)由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查,決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚卷,若不在網(wǎng)上出售魚卷,則按去年的價(jià)格出售,每箱利潤(rùn)為20元,預(yù)計(jì)銷售量與去年持平;若在網(wǎng)上出售魚卷,則需把每箱售價(jià)下調(diào)2至5元,且每下調(diào)m元()銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.
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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面,,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn),二面角的平面角的大小為30°,求線段的長(zhǎng).
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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.
根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化
B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱
C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù),).在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】皮埃爾·德·費(fèi)馬,法國(guó)律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家,被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”,對(duì)數(shù)學(xué)界做出了重大貢獻(xiàn),其中在1636年發(fā)現(xiàn)了:若是質(zhì)數(shù),且互質(zhì),那么的次方除以的余數(shù)恒等于1,后來(lái)人們稱該定理為費(fèi)馬小定理.依此定理若在數(shù)集中任取兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)作為,另一個(gè)作為,則所取兩個(gè)數(shù)不符合費(fèi)馬小定理的概率為( )
A.B.C.D.
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