在△ABC中,若tanA=
13
,∠C=150°,BC=1,則AB的值為
 
分析:由tanA的值及A的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值,再由sinC及BC的值,利用正弦定理即可求出AB的值.
解答:解:∵tanA=
1
3
,
∴cos2A=
1
tan2A+1
=
9
10
,又A∈(0,30°),
∴sinA=
10
10
,又sinC=sin150°=
1
2
,BC=1,
根據(jù)正弦定理得:
AB
sinC
=
BC
sinA
,
則AB=
BCsinC
sinA
=
1
2
10
10
=
10
2

故答案為:
10
2
點(diǎn)評:此題考查了正弦定理,及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵,同時在求sinA時注意A的范圍.
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,若tanA+tanB+tanC=1,則tanAtanBtanC=
1
1

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1
2
,則cosA=
2
5
5
2
5
5

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在△ABC中,若tanA=-2,則cosA=( 。

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給出下列四個命題:
①?x∈R,ex≥ex;②?x0∈(1,2),使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0
成立;③若ABCD為長方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點(diǎn),在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取得的點(diǎn)到O距離大小1的概率為1-
π
2
;④在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC是銳角三角形,其中正確命題的序號是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若tanA=2tanB=3tanC,則cosA的值為
 

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