3．2015年國慶節(jié)期間，甲、乙、丙三位打工者計(jì)劃回老家陪伴父母，甲、乙、丙回老家的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，假設(shè)三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間至少有1人回老家的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{12}$

分析 先求出這3個(gè)人都不回家的概率，再用1減去此概率，即為所求．

解答 解：這3個(gè)人都不回家的概率為 $\frac{2}{3}•\frac{3}{4}•\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$，
故這段時(shí)間至少有1人回老家的概率為 1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，lgx=2，則￢p是（　　）
A．?x∉R，lgx=2B．?x0∈R，lgx0≠2C．?x∈R，lgx≠2D．?x0∈R，lgx0=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，則圖中與$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（　　）
A．$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OD}$C．$\overrightarrow{EF}$D．$\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為R，且g（x）為偶函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）+g（x）B．|f（x）+g（x）|C．|f（x）|+g（x）D．f（|x|）+g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某公司為合理定價(jià)，在試銷期間得到單價(jià)x（單位：元）與銷售量y（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：
單價(jià)x808284868890
銷量y908483807568
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是75元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．現(xiàn)從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽50名考生2015年高考英語聽力考試的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算該校50名考生成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）求這50名考生成績?cè)赱22，30]內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是200輛汽車在某紅綠燈處的速度頻率分布直方圖，則速度眾數(shù)大約是50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠A=90°的直角三角形，且AB=1，BB1=2，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求異面直線AC1與B1C所成角；
（2）求點(diǎn)B到平面AB1C的距離；
（3）求二面角B-B1C-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的不等式|2x+3|≥3的解集是（-∞，-3]∪[0，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案