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函數y=
1-x
+
1+x
的最大值是
 
；最小值是
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：根據y2=1-x+1+x+2
(1+x)(1-x)
=2+2
1-x2
，可得y2的最值，從而可得y的最值．
解答： 解：函數y=
1-x
+
1+x
的定義域為[-1，1]，且y≥0．
又y2=1-x+1+x+2
(1+x)(1-x)
=2+2
1-x2
，
故x=0時，y2有最大值等于4，故函數y有最大值為2；故x=±1時，y2有最小值等于2，故函數y有最小值為
2
；
故答案為：2、
2
．
點評：本題考查求函數的最大值的方法，體現(xiàn)了轉化的數學思想，把函數平方，先求函數平方的最值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1，F(xiàn)2組成的△BF1F2的周長為4+2
2
，且∠BF1F2=45°，求這個橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

約束條件
y≥-1
x-y≥2
3x+y≤14
，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數a的取值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數求導：f（x）=
ln(3x2+4x)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（4m，m），圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，判斷點P和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：cos
θ
2
cos
θ
22
cos
θ
23
…cos
θ
2n
=
sinθ
2nsin
θ
2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
1+x
，則f′（x）等于（　�。�
A、
x
1+x
B、-
x
1+x
C、
1
(1+x)2
D、-
1
(1+x)2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}分別滿足a1a2…an=n（n-1）…2•1，b1+b2+…+bn=an2．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Sn，若對任意x∈R，anSn＞-x2-2x+9恒成立，求自然數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sinαcos5α-cosαsin5α

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