10．已知三條直線兩兩垂直，下列說法正確的是（　　）
A．這三條直線必共點(diǎn)B．這三條直線不可能在同一平面內(nèi)
C．其中必有兩條直線異面D．其中必有兩條直線共面

分析 在A中，兩兩垂直的三條直線有可能不共點(diǎn)；在B中，設(shè)假設(shè)三條直線共面，由定理：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，得到假設(shè)不成立；在C中，正方體中交于同一點(diǎn)的三條直線兩兩垂直；在D中，可以存在兩兩異面的三條直線兩兩垂直．

解答 解：由三條直線兩兩垂直，得：
在A中，兩兩垂直的三條直線有可能不共點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
在B中，設(shè)三條直線為a、b、c．假設(shè)三條直線共面，
因?yàn)閍⊥b，a⊥c 由定理：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，所以b∥c
與已知不符，所以假設(shè)不成立．故這三條直線不可能在同一平面內(nèi)，故B正確；
在C中，正方體中交于同一點(diǎn)的三條直線兩兩垂直，不存在兩條直線異面，故C錯(cuò)誤；
在D中，可以存在兩兩異面的三條直線兩兩垂直，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

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11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CC1上一點(diǎn)，且CF=2，E是AA1上一點(diǎn)，且AE=1．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）求證：B1F⊥平面ADF；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．

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18．若函數(shù)f（x）=4x2+2x-2+mex有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍為（　�。�
A．[0，1）B．[0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}C．（0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}D．[0，2$\sqrt{e}$）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωxcosωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0），其最小正周期為π
（1）求ω
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}$]上的最小值．

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2．已知（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a11（x+1）11，則a1+a2+a11=781．

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19．已知向量$\vec a$=（3，1），$\vec b$=（sinα，cosα），且$\vec a$∥$\vec b$，則tanα=（　�。�
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20．已知a=2.50.8，b=log2.50.8，c=sin2.5，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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