(本題滿分15分)已知分別以為公差的等差數(shù)列,,滿足.(Ⅰ)若,且存在正整數(shù),使得,求的最小值;(Ⅱ)若,且數(shù)列,的前項滿足,求 的通項公式.
(Ⅰ)80  (Ⅱ)
(Ⅰ)證明:,
,即,   ……4分
. 等號當且僅當時成立,
時, .                 ……7分
(Ⅱ),,

=           ……10分
=

,…13分
故得,.
因此的通項公式為.          ……15分
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知點(N)順次為直線上的點,點(N)順次為軸上的點,其中,對任意的N,點、構成以為頂點的等腰三角形.(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(Ⅱ)求證:對任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項公式;   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((12分)已知函數(shù).
(Ⅰ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1,(nÎN+),求{an}的通項公式an
(Ⅱ) 設bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整數(shù)k,使對于任意nÎN+bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設.數(shù)列滿足
.(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求證: 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}的前項和為Sn,且滿足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an; (2)設bn= ,求b1+b2+…+bn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件:4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明:(a n– 2)2="0" (n ³ 2);(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一,試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義“等和數(shù)列”,在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列且,公和為5,那么的值為_______,且這個數(shù)列前21項和的值為_______。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列,……,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,……,的“理想數(shù)”為2008,那么數(shù)列2,,,……,的“理想數(shù)”為
A.2002B.2004C.2006D.2008

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,,求_______.

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