(本題滿分14分)已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對(duì)任意的N,點(diǎn)、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(Ⅱ)求證:對(duì)任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(1) (2)
解: (Ⅰ)依題意有,于是.所以數(shù)列是等差數(shù)列.….2分
(Ⅱ)由題意得,即 , ()   ①
所以又有. ②…4分由②①得,
可知都是等差數(shù)列.那么得,
.   (
(Ⅲ)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,所以
當(dāng)為偶數(shù)時(shí),所以 作軸,垂足為,要使等腰三角形為直角三角形,必須且只需. 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),有,即 ①當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng), ①式無解.當(dāng)為偶數(shù)時(shí),有,同理可求得. 綜上所述,上述等腰三角形中存在直角三角形,此時(shí)的值為...14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,為數(shù)列 的前項(xiàng)和,試比較 與的大小,并證明你的結(jié)論.

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數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=-,求a2008。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求出下列等差數(shù)列中的未知項(xiàng):
(1)m,  3,  5,  n;
(2)3,  m , n, -9,  p,  q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)隨著石油資源的日益緊缺,我國(guó)決定建立自己的石油儲(chǔ)備基地,
已知某石油儲(chǔ)備基地原儲(chǔ)有石油噸,按計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的25%,以后每年的進(jìn)油量均為上一年底儲(chǔ)油量的25%,且每年年內(nèi)用出噸,設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)后第年年底的石油儲(chǔ)量.(Ⅰ)求、、;                                  (Ⅱ)猜測(cè)出的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明;(Ⅲ)為抵御突發(fā)事件,該油庫年底儲(chǔ)油量不得少于噸,如果噸,該油庫能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng)?如果能,請(qǐng)加以證明;如果不能,請(qǐng)說明理由.(計(jì)算中可供參考的數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知分別以為公差的等差數(shù)列,,滿足.(Ⅰ)若,且存在正整數(shù),使得,求的最小值;(Ⅱ)若,且數(shù)列,的前項(xiàng)滿足,求 的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,若a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 20,則a3 = ( )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列滿足,.?dāng)?shù)列滿足,是非零整數(shù),且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù),都有
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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