18．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，可得A∈$（0，\frac{π}{2}）$，由“△ABC為銳角三角形”⇒A∈$（0，\frac{π}{2}）$，反之不成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|AB||AC|cosA＞0⇒A∈$（0，\frac{π}{2}）$，
由“△ABC為銳角三角形”⇒A∈$（0，\frac{π}{2}）$，反之不成立．
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、三角形形狀的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．隨著網(wǎng)絡(luò)信息時代的來臨，支付寶已經(jīng)實現(xiàn)了許多功能，如購物付款、加油付款、理財產(chǎn)品等，使得越來越多的人在生活中使用手機支付的便捷功能，阿里巴巴公司研究人員對某地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對支付寶的使用情況作出調(diào)查，并將調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若被調(diào)查的年齡在20～30歲間的市民有600人，求被調(diào)查的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以及[40，50）內(nèi)的市民中隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)查，求抽取的2人中，至少1人年齡在[20，30）內(nèi)的概率．

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9．設(shè)$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，…，\overrightarrow{a_n}，…$是一組向量，若$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（-2015，-12），且$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$=（1，1），n∈N*，且n≥2，則其中模最小的一個向量的序號n=1014或1015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某班班會準備從含甲、乙、丙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一個發(fā)言，且甲、乙都發(fā)言時丙不能發(fā)言，則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{17}$C．$\frac{3}{26}$D．$\frac{3}{28}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z為純虛數(shù)，求$\overline{z}$；
（2）已知（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64，求展開式的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=2tan（3x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知變量x，y之間的回歸直線方程為$\hat y$=bx+a（a＞0，b＞0），且樣本點的中心為（4，1），則a+4b的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的k值是（　　）
A．7B．6C．5D．4

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11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）是直線l上位于圓內(nèi)的動點（含端點），求$\sqrt{3}$x+y的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案