6．某班班會準備從含甲、乙、丙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一個發(fā)言，且甲、乙都發(fā)言時丙不能發(fā)言，則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{17}$C．$\frac{3}{26}$D．$\frac{3}{28}$

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論，甲乙其中一人參加和甲乙兩人都參加，再求出甲乙相鄰的有多少種情況，由此能求出甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
若甲乙其中一人參加，有${C}_{2}^{1}{C}_{5}^{3}{A}_{4}^{4}$=480種情況，
若甲乙兩人都參加，則丙不能參加，有${C}_{2}^{2}{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}$=144種情況，
其中甲乙相鄰的有${C}_{2}^{2}{C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=72種情況，
則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率為P=$\frac{144-72}{480+144}$=$\frac{3}{26}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在n元數(shù)集S={a1，a2，…，an}中，設(shè)χ（S）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$，若S的非空子集A滿足χ（A）=χ（S），則稱A是集合S的一個“平均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個數(shù)為fS（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則fS（4）+fT（5）=12．

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17．設(shè)變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-3y+3≤0\\ x≥1\end{array}$，則z=$\frac{{|{x-y-4}|}}{{\sqrt{2}}}$的取值范圍是$[{\frac{{7\sqrt{2}}}{4}，3\sqrt{2}}]$．

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14．在平面直角坐標系xOy中，橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓Γ上一動點M到其右焦點F（c，0）（c＞0）的最小距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)點B是橢圓Γ的上頂點，點P，Q是橢圓Γ上異于點B的任意兩點，且BP⊥BQ，線段PQ的中垂線l與x軸的交點為（x0，0），求x0的取值范圍．

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
 （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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11．（理科）在（1-x2）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是132（用數(shù)字作答）．

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18．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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15．如圖所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，DD1=2，E為DD1的中點，連結(jié)C1E，CE，AC，AE，AC1，B1E．
（1）求證：B1E⊥AC；
（2）求點C1到平面AEC的距離；
（3）求二面角C1-AE-C的余弦值．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x-asinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤cosx，求實數(shù)a的取值范圍．

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