在中,已知
.
(1)求角的值;
(2)若,求
的面積.
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)運(yùn)用正余弦的二倍角公式將化簡得到
,結(jié)合
,進(jìn)而得到
的值,從中可確定
的值;(2)先由
角的大小及
的值,結(jié)合正弦定理得到
,進(jìn)而由三角形的內(nèi)角和定理算出
,再由兩角和差公式算出
的值,最后由三角形的面積計(jì)算公式
即可求得
的面積.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3b/8/mkrxf.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9e/9/1sh4y2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,從而
所以 6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/a/v1q8b1.png" style="vertical-align:middle;" />,,根據(jù)正弦定理得
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/9/1fqdn3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
所以△的面積
12分.
考點(diǎn):1.正、余弦的二倍角公式;2.正弦定理;3.三角形的面積計(jì)算公式.
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