已知|z|=1，且z5+z=1，求z．
分析：考慮z5+z=1以及|z|=1，畫出圖形，z5和z是共軛復(fù)數(shù)，然后求出復(fù)數(shù)z即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由z5+z=1，由復(fù)數(shù)加法的幾何性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)z，z5，1
所對應(yīng)的三點A，B，C及原點O構(gòu)成平行四邊形的四個頂點，如圖所示，
z=
1
2
±
3
2
i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算，復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)求模，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
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3
3
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