實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=（m2-5m+6）-3mi是（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？（3）表示復數(shù)z的點在第二象限？
分析：（1）當-3m≠0，即m≠0時，z為虛數(shù)；（2）當
m2-5m+6=0
-3m≠0
時，z為純虛數(shù)，解之即可；（2）由
m2-5m+6＜0
-3m＞0
可得不等式無解，故不可能在第二象限．
解答：解：（1）由復數(shù)的定義可得，當-3m≠0，即m≠0時，z為虛數(shù)；
（2）當
m2-5m+6=0
-3m≠0
時，z為純虛數(shù)，解得m=2或m=3；
（3）要使復數(shù)z的點在第二象限，則
m2-5m+6＜0
-3m＞0
，
解得
2＜m＜3
m＜0
，即不等式組無解，
所以復數(shù)z的點不可能在第二象限．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，涉及不等式（組）的求解，屬基礎題．
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已知復數(shù)z=m（m+1）+mi，當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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