若（2x-1）5（x-1）5=
a
 
0
2
+a1x+2a2x2+22a3x3+…+29a10x10，則a0+a1+a2+a3+…+a10=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：通過對(duì)x恰當(dāng)賦值，即可求出結(jié)果．
解答： 解：（2x-1）5（x-1）5=
a
 
0
2
+a1x+2a2x2+22a3x3+…+29a10x10，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，（2×
1
2
-1）5（
1
2
-1）5
=
a
 
0
2
+a1×
1
2
+2a2（
1
2
）2+22a3（
1
2
）3+…+29a10（
1
2
）10
=
1
2
（a0+a1+a2+a3+…+a10）
=0．
∴a0+a1+a2+a3+…+a10=0
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，賦值法是解決二項(xiàng)式定理系數(shù)問題的有效途徑之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓
x2
1+a2
+y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于到直線x=-a的距離．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
FS
•
FT
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，P是圖象的最髙點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)，M是線段PQ與x軸的交點(diǎn)，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
，|PQ|=4
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，則x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某個(gè)樣本的頻率分布直方圖中，共有7個(gè)小矩形，已知最中間的一個(gè)矩形的面積是其他6個(gè)矩形面積的
1
4
，又知樣本容量為80，則最中間一組的頻數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名，1200名，800名．為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況
，按各年級(jí)的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名學(xué)生，則高一、高二共需抽取的學(xué)生數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一個(gè)班全體學(xué)生參加歷史測(cè)試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計(jì)是
 
．

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