12．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+5，若f′（x0）=0，求x0的值．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得f′（x），令f′（x0）=0，解出即可．

解答 解：∵f（x）=x3-2x2+x+5，
∴f′（x）=3x2-4x+1，
∵f′（x0）=0，
∴$3{x}_{0}^{2}-4{x}_{0}$+1=0，
解得x0=1或$\frac{1}{3}$．
∴x0=1或$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．若方程（2m-1）x+（2m2+m-1）y+m=0表示一條直線，則m的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

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3．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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20．把6位同學(xué)平均分成3組，每組2人，則共有多少種不同分組法？

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7．已知正△ABC邊長為1，P在內(nèi)部（不含邊界）任意點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則在坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）對應(yīng)區(qū)域面積為$\frac{1}{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-1．
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若對任意x∈[0，+∞），均存在t∈[1，3]，使得$\frac{1}{3}$t3-$\frac{c+1}{2}$t2+ct+ln2+$\frac{1}{6}$≤f（x），試求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)（1，0），是橢圓C的右焦點(diǎn)，若不經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且k1•k2=k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB的斜率為定值，并求△AOB面積的最大值．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段PD上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）若F是PD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：CE⊥BF；
（Ⅲ）若AB=2，PD=3，當(dāng)三棱錐P-BCF的體積等于$\frac{4}{3}$時，試判斷點(diǎn)F在邊PD上的位置，并說明理由．

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7．若x$＞\frac{1}{2}$，則f（x）=$\frac{12}{x}$+ax的最小值為a≤0或者a≥48時，沒有最小值；0＜a＜48時最小值為4$\sqrt{3a}$．

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