3．已知集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$，集合N={x|y=log2（3-x）}，則∁R（M∩N）=（　�。�
A．[2，3）B．（-∞，2]∪（3，+∞）C．[0，2）D．（-∞，2）∪[3，+∞）

分析 化簡集合M、N，根據(jù)交集與補集的定義寫出運算結(jié)果．

解答 解：集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$={x|x-2≥0}={x|x≥2}，
集合N={x|y=log2（3-x）}={x|3-x＞0}={x|x＜3}，
則M∩N={x|2≤x＜3}，
所以∁R（M∩N）={x|x＜2或x≥3}
=（-∞，2）∪[3，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，假命題是（　　）
A．?x∈R，2017x-2＞0B．?x0∈R，tanx0=22
C．?x0∈R，lgx0＜0D．?x∈R，（x-100）2016＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線x=1的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

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11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=c，a2=2b2（1+sinA），則A=$\frac{3π}{4}$．

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18．已知m＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=emx-lnx-2．
（1）若m=1，證明：存在唯一實數(shù)$t∈（\frac{1}{2}，1）$，使得f′（t）=0；
（2）若當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，證明：$m＞{e^{-\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}cosωx（{ω＞0}）$，當(dāng)f（x1）=f（x2）=2時，|x1-x2|的最小值為2，給出下列結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
①f（0）=$\frac{π}{3}$；  
②當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)f（x）的最大值為2；  
③函數(shù)$f（{x+\frac{1}{6}}）$的圖象關(guān)于y軸對稱；  
④函數(shù)f（x）在（-1，0）上是增函數(shù)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-bx-1（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），求g（x）在區(qū)間[0，l]上的最小值；
（II）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，證明：-1＜a＜2-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a，b∈R，且a＞b，求證：2a+$\frac{1}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$≥2b+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=1，則a1+a2+a3的取值范圍是[-1，3]．

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