若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B．-3＜k＜-1或1＜k＜3
C．-2＜k＜2D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k
由題意得，f′（x）=3x2-12 在區(qū)間（k-1，k+1）上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
而f′（x）=3x2-12的根為±2，區(qū)間（k-1，k+1）的長度為2，
故區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)必須含有2或-2．
∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，
故選 B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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