4．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a4+a7=2，a3a8=-8，則a1+a10 =（　�。�
A．-7B．5C．-5D．7

分析 由題意可得a4和a7為方程x2-2x-8=0的兩實根，解方程可得a1和q，進而可得a10，可得答案．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a4a7=a3a8=-8，
又a4+a7=2，∴a4和a7為方程x2-2x-8=0的兩實根，
解方程可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=-2}\\{{a}_{7}=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{7}=-2}\end{array}\right.$，
當$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=-2}\\{{a}_{7}=4}\end{array}\right.$時，可得公比q3=-2，a1=1，
可得a10=-8，∴a1+a10 =-7；
當$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{7}=-2}\end{array}\right.$時，可得公比q3=-$\frac{1}{2}$，a1=-8，
可得a10=1，∴a1+a10 =-7；
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，涉及分類討論，屬基礎題．

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