【題目】已知直線、、兩兩成異面直線．問(wèn)是否存在直線同時(shí)與、、相交？證明你的結(jié)論．

【答案】存在

【解析】

結(jié)論是肯定的．我們分兩種情況證明存在這樣的直線同時(shí)與、、相交．

在直線上任取一點(diǎn)，過(guò)作，作．

（1）若、、三線共面．

過(guò)、作平面，過(guò)、作平面，由，有公共點(diǎn)，知，必相交于過(guò)的一條直線．在內(nèi)，與相交于，必與的平行線相交，記交點(diǎn)為；在內(nèi)，與相交于，必與的平行線相交，記交點(diǎn)為．得直線與相交于，與相交于，與相交于．

（2）若、、三線不共面．

作一個(gè)平行六面體，使在上，在上，在上．在線段內(nèi)取一點(diǎn)，過(guò)不共線的三點(diǎn)、、作一個(gè)平面與相交于，與相交于．在平面內(nèi)，因，直線與平行線中的一條相交必與另一條相交，記交點(diǎn)為．得直線與交于，與交于，與交于．

由的任意性還可知，這樣的直線有無(wú)窮條．

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（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，求ξ的分布列．

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（2）過(guò)點(diǎn)的任一條直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求的最大值．

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【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類(lèi)：有武漢旅行史（無(wú)接觸史），無(wú)武漢旅行史（無(wú)接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無(wú)武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表填寫(xiě)完整：

有接觸史

無(wú)接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

27

無(wú)武漢旅行史

18

總計(jì)

27

54

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某村充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)以增加收入.計(jì)劃共投入80萬(wàn)元，全部用于甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，要求每個(gè)項(xiàng)目至少要投入20萬(wàn)元在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)甲項(xiàng)目的收益與投入x（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，乙項(xiàng)目的收益與投入x（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足.

（1）當(dāng)甲項(xiàng)日的投入為25萬(wàn)元時(shí)，求甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的總收益；

（2）問(wèn)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投入多少萬(wàn)元時(shí)，總收益最大？

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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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